PID是一个很简单的控制机制，由P、I、D三部分组成，分别代表偏移、积分、微分。
什么是P？
P就是这里的，代表现在目标与实际的差值，也叫做比例控制。
如目标速度58，现在速度30，那么差距28，通过控制幅度，将其设置成0.5时，代表这次操作增加0.5 * 28=14的速度，多次重复P的操作，可以将速度稳步增加到58（前提条件是车与地面没有摩擦力，增加的速度可以维持住）。
所以P负责的是对现有的差距进行补齐的部分，是一个简单有效的反馈机制。
什么是I？
I是积分，代表累积的误差和，叫做积分控制。它的作用是消除稳态误差，那么什么是稳态误差？
比如上面的例子，我本意是想通过增加0.5*28的速度，也即给车一段时间的力的作用，使得车以一定的加速度达成最终增加0.5*28的速度。然而，因为存在摩擦力，显然力消失的时候会使汽车慢下来。假定两次控制的时间间隔，正好使得摩擦力将速度降低0.5*28，那么控制器将会把汽车的速度维持在30km/h，永远没办法增加速度到58km/h。
这种稳态误差是因为存在错漏导致的，即没有考虑历史动作产生的影响。因此需要纠正历史动作的错误，因而考虑I，即历史误差的积分：。说的玄乎点叫做正视历史，当卡在稳态误差时，每次的误差是相同的，因此比例控制算法给出的量是相同的。
但是对于这一项来说因为存在累积，因此如果比例控制没能将差距缩小，陷入稳态误差时，积分控制可以帮助跨过稳态误差。
什么是D？
D代表微分，代表上次和这一次的误差的差值，叫做微分控制。它的作用是平滑减速或加速的幅度。
比如存在历史操作，车从30加到50，此时两次的误差分别为58-30=28，以及58-50=8，微分的作用是加入一个负数项，即8-28=-20，通过控制快速减T来实现平滑的目的。如前面的积分控制，每经过一次操作，都将增加加速的幅度，和微分控制结合可以实现平滑，不至于加过。
回顾总结
因此，回顾PID控制，其在离散情况下可以表示为：
实际应用时，如果没有稳态误差的情况，只使用P也是可以的，实际一般PI或者PD即够用。